Question

一个棱锥被平行于底面的平面所截，如果截面面积与底面面积之比为1：2，则截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：（）
D．1：（）

Answer 1

【答案】分析：设出截前后的棱锥的高，由于截面与底面相似，所以截面面积与底面面积的比，是相似比的平方，求出棱锥的一条侧棱被分成的两段之比．
解答：解：截面把棱锥的一条侧棱分成的两段，设截后棱锥的侧棱长为l，原棱锥的侧棱长为L，
由于截面与底面相似，一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，
则相似比为：==，⇒=．
∴截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是：．
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查计算能力，是基础题．