Question

【题目】下列函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的函数是（ ）
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若f（x）=logax，

则对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=logaxy=logax+logay=f（x）+f（y）．

故选：B．

【考点精析】通过灵活运用函数的值，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．