Question

14、设A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，请你构造一个P到Q的奇函数

f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：根据已知中集合A中元素满足的性质，我们易求出A中元素，根据奇函数的定义我们易构造出满足条件的函数的解析式．

解答：解：∵A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，
∴A={-5，-3，-1，1，3，5}
不妨令f（x）=x
则当函数的定义域关于原点对称时，满足条件
故f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}满足条件
故答案为：f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}

点评：本题考查的知识点是奇函数，函数解析式的求解及常用方法，本题是一个开放性的试题，函数的解析式在确定，其定义域只要满足P⊆Q⊆A，且不为空集即可成为答案．