Question

15、（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求C_ZA及C_Z（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）A={奇数}，B={偶数}，A∪B=Z，所以C_ZA={偶数}=B={x|x=2k，k∈Z}；C_Z（A∪B）=Φ．
（2）由题设条件得a-4＞5或a+3≤2，所以a≤-1或a＞9．

解答：解：（1）∵A={x|x=2k-1，k∈Z}={奇数}，
B={x|x=2k，k∈Z}={偶数}，
∴C_ZA={偶数}=B={x|x=2k，k∈Z}；
A∪B=Z，C_Z（A∪B）=Φ．
（2）∵A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，A∩B=A，
∴a-4＞5或a+3≤2，
∴a≤-1或a＞9．
a的取值范围：a≤-1或a＞9．

点评：本题考查交集、并集、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．