Question

（2013•郑州二模）在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且-a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为（　　）

A．125

B．126

C．127

D．128

Answer 1

分析：设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求．

解答：解：设正项等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），且a₁=1，
由-a₃，a₂，a₄成等差数列，得2a₂=a₄-a₃．
即2a1q=a1q3-a1q2．
因为q＞0．
所以q²-q-2=0．
解得q=-1（舍），或q=2．
则S7=

a1(1-q7)

1-q

=

1•(1-27)

1-2

=127．
故选C．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．