题目内容
（2013•郑州二模）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（ ）
分析：利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=e代入导函数中得到关于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．
解答：解：求导得：f′（x）=2f'（e）+
，
把x=e代入得：f′（e）=e-1+2f′（e），
解得：f′（e）=-e-1．
故选C．
| 1 |
| x |
把x=e代入得：f′（e）=e-1+2f′（e），
解得：f′（e）=-e-1．
故选C．
点评：本题要求学生掌握求导法则．学生在求f（x）的导函数时注意f′（e）是一个常数，这是本题的易错点．
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