Question

（2013•郑州二模）设z=x+y，其中x，y满足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，当z的最大值为6时，k的值为

3

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值．

解答：解：作出可行域如图：
直线x+y=6过

x-y=0 y=k

的交点A（k，k）时，z=x+y取最大，2k=6，
∴k=3，
故答案为：3

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．