Question

 关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

其中假命题的个数是（    ）   

A. 0       B. 1          C. 2           D. 3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】关于x的方程可化为(1)或(2).

当k=4时，方程（1）的解为，方程（2）有两个不同的实根，原方程恰有4个不同的实根.

当k=-12时，方程（1）的解为，方程（2）无解，原方程恰有2个不同的实根，

当时，方程（1）有两个不同的实根，方程（2）有两个不同的实根，即原方程恰有4个不同的实根.

当k=0时，方程（1）的解为，方程（2）的解为，原方程恰有5个不同的实根，

当时，方程（1）的解为，方程（2）的解为，即原方程恰有8个不同的实根.