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定义在上的奇函数满足:当时,,则方程的实数根的个数是(   )
A.1B.2C.3D.5
C

试题分析:当时,,由指数函数与对数函数的图像与性质可知,此时函数为增函数,而当的右侧无限靠近时,的值无限接近1,趋向负无穷大,当趋向正无穷大时,的值都趋向正无穷大值,所以时有且只有一个零点;根据函数上的奇函数,故在时,也有且只有一个零点,而的,综上可知,函数上有且只有三个零点,即方程有且只有三个实数根,选C.
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