题目内容

（2006•南汇区二模）爷爷与奶奶给他们的孙女、孙子们分糖果吃，爷爷分配方案如下：给每个孙女的糖果数等于他们孙子的人数，给每个孙子的糖果数等于他们孙女的人数，而且若如此分配，糖果恰好分完．可实际分配时，奶奶记反了，她准备给每个孙女的糖果数等于他们孙女的人数，而给每个孙子的糖果数等于他们孙子的人数．请问：分配结果如何（　　）
分析：设孙子有x个，孙女有y个，可得按照爷爷的分配方法，可得糖共有2xy颗，按照奶奶的分配方法，共需要糖x2+y2颗，分析两个式子的大小关系可得结论．
解答：解：设孙子有x个，孙女有y个，（x，y均为正整数）
按照爷爷的分配方法，可得糖共有2xy颗
按照奶奶的分配方法，共需要糖x2+y2颗
∵x2+y2≥2xy
故当孙子和孙女人数相等时，刚好分完
当孙子和孙女人数不相等时，不够分
故选C
点评：本题考查的知识点是不等式的应用，其中根据完全平方公式，分析出x2+y2与2xy的大小关系是解答的关键．
练习册系列答案
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3
5
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π
2
＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
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.
z
，则|z|=
2
2
．
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a
|=3，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+
b
|=
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37
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（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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