Question

（06年山东卷理）如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的 中点，则直线AD 与平面B₁DC所成角的正弦值为            .

  （15题图）

Answer 1

答案：

解析：易证B₁^平面AC₁，过A点作AG^CD，则

AG^平面B₁DC，于是ÐADG即ÐADC为直线AD 与平面B₁DC所成角，由平面几何知识可求得它的正弦值为。