Question

（06年山东卷理）下列四个命题中，真命题的序号有                  （写出所有真命题的序号）.

①将函数y=的图象按向量y=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=

②圆x²+y²+4x-2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2

③若sin(+)=，sin(－)=,则tancot=5

④如图，已知正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.

（16题图）

Answer 1

答案：③④

解析：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|

②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为

>半径2，故圆与直线相离，                        

③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin

sin(－)＝sincos－cossin＝

两式相加，得2 sincos＝，

两式相减，得2 cossin＝，故将上两式相除，即得tancot=5

④正确，点P到平面AD₁的距离就是点P到直线AD的距离，

                 

点P到直线CC₁就是点P到点C的距离，由抛物线的定义

可知点P的轨迹是抛物线。