题目内容
已知两圆C1：（x+4）2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）A.x=0 B.
=1(x≥
)
C.
=1 D.
=1或x=0
答案：D 动圆M与两圆C1，C2都相切，有四种情况：①动圆M与两圆都相内切；②动圆M与两圆都相外切；③动圆M与圆C1外切，与圆C2内切；④动圆M与圆C1内切与圆C2外切.在①②两种情况下，动圆圆心M的轨迹为x=0，在③的情况下，设动圆M的半径为r，则
|MC1|=r+,|MC2|=r-,所以
|MC1|-|MC2|=2＜8;
在④的情况下，|MC2|-|MC1|=2，
即在③④中，|MC1|-|MC2|=±2
.
由双曲线的定义知，M点的轨迹是以点C1（-4，0），C2（4，0）为焦点的双曲线，且a=
,c=4,b2=c2-a2=14,其方程为
=1,综上可知D正确.
练习册系列答案
相关题目
已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
| A、x=0 | ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
