题目内容
设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2 014)＝2，则f(0)等于 ( )
A．12 B．6 C．3 D．2
B
解析 ∵f(x＋2)＝
，∴f(x＋4)＝
＝f(x)．
∴f(x)的周期为4，f(2 014)＝f(4×503＋2)＝f(2)＝2.
又f(2)＝
，∴f(0)＝
＝6.
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设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2 014)＝2，则f(0)等于 ( )
A．12 B．6 C．3 D．2
B
解析 ∵f(x＋2)＝，∴f(x＋4)＝＝f(x)．
∴f(x)的周期为4，f(2 014)＝f(4×503＋2)＝f(2)＝2.
又f(2)＝，∴f(0)＝＝6.