已知函数f=x3+2.当f(x)=1时.x的值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，当f（x）=1时，x的值为3．

分析利用函数的解析式，推出方程求解即可．

解答解：函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，当f（x）=1时，
可得（x-4）³+2=1，解得x=3．
故答案为：3．

点评本题考查函数的解析式的应用，函数的零点，正确连结函数的解析式是解题的关键．

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20．化简下列各式：
（1）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（2）$\frac{1}{\root{3}{（2+\sqrt{5}）^{3}}}$+$\frac{1}{（\root{3}{2-\sqrt{5}}）^{3}}$；
（3）$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$+2$\root{4}{（x-2）^{4}}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）．

1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+f（4）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{2013}$）=$\frac{4025}{2}$．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，x∈[1，2]．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

5．已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=1，f（x）在x=m时取得最值，又知y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+x一2，求f（x）的解析式（含m的解析式）．

15．若数列{a_n}满足a₁=1，S_n+1=2a_n+1（n∈N₊），判断数列{a_n}是不是等比数列．

2．设f（x）=（2a-1）x+3在R上是减函数，则a的取值范围是a＜$\frac{1}{2}$．

19．函数y=1+$\frac{1}{x-2}$（-2≤x≤1）的最大值是$\frac{3}{4}$．