题目内容
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
(1)见解析 (2)
(3)
解析
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题目内容
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．
(1)见解析 (2) (3)
解析
，AF＝1，M是线段EF的中点．
，AB＝AD＝
.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60°，如图(2)．
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
AB. 
中，
且
以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连接
；
的余弦值.
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
∥平面
；
与平面