题目内容

已知集合A、B,若用A、B的式子表示图中阴影部分所表示的集合,则这个表达式可以为________.

CUB∪A
分析:观察图形,发现图中除了B圈内有一点空白,其它部分都是阴影,问题转化为研究这个空白.设U为全集,这个空白可表示为B∩CUA,再用补集的思想进行表示,即可得要求的表达式,问题得到解决.
解答:观察图形,在韦恩图中除了B圈内有一点空白,其它部分都是阴影,
因此研究这个空白成为本题的重点.
发现这个空白中挖去了A∩B的元素,
因此设U为全集,这个空白可表示为B∩CUA,
由此可得,图中阴影部分所表示的集合应该是CU(B∩CUA)=CUB∪A.
故答案为:CUB∪A.
点评:本题考查了Venn图表达集合的关系及运算,属于基础题.解决表示韦恩图表示阴影部分表示的集合时,关键是判断出阴影部分与已知集合的关系.
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