题目内容
设全集为U,在下列条件中,是B⊆A的充要条件的有( )
①A∪B=A,②CUA∩B=?,③CUA⊆CUB,④A∪CUB=U,
①A∪B=A,②CUA∩B=?,③CUA⊆CUB,④A∪CUB=U,
分析:利用Venn图进行判断,理解B⊆A的等价关系是解决本题的关键.
解答:
解:如下图借助Venn图,
可以判断出A∪B=A?B⊆A,
CUA∩B=??B⊆A,
CUA⊆CUB?B⊆A,
A∪CUB=U?B⊆A,
故①②③④均正确.
故选D.

可以判断出A∪B=A?B⊆A,
CUA∩B=??B⊆A,
CUA⊆CUB?B⊆A,
A∪CUB=U?B⊆A,
故①②③④均正确.
故选D.
点评:本题考查了集合的图形语言,考查了子集与集合运算的等价关系,属于基础题.

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