题目内容
设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有（ ）
①A∪B=A，②CUA∩B=?，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，
①A∪B=A，②CUA∩B=?，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，
分析：利用Venn图进行判断，理解B⊆A的等价关系是解决本题的关键．
解答：
解：如下图借助Venn图，
可以判断出A∪B=A?B⊆A，
CUA∩B=??B⊆A，
CUA⊆CUB?B⊆A，
A∪CUB=U?B⊆A，
故①②③④均正确．
故选D．
解：如下图借助Venn图，可以判断出A∪B=A?B⊆A，
CUA∩B=??B⊆A，
CUA⊆CUB?B⊆A，
A∪CUB=U?B⊆A，
故①②③④均正确．
故选D．
点评：本题考查了集合的图形语言，考查了子集与集合运算的等价关系，属于基础题．
练习册系列答案
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A的充要条件?
UA∩B＝
；
UA
UB.