Question

14、设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有

③

．（将正确命题序号填在横线上）
①A∪B=B②C_UB⊆C_UA③A∪（C_UB）=U④A∩（C_UB）=∅

Answer 1

分析：通过集合运算结果的特殊性判断出①不正确；据集合运算结果的特殊性判断出A⊆B得到②不正确；据集合运算结果的特殊性判断出B⊆A故③正确，通过举反例判断出④不正确．

解答：解：对于①，A∪B=B?A⊆B故①不正确
对于②，C_UB⊆C_UA?A⊆B故②不正确
对于③，A∪（C_UB）=U?B⊆A故③正确
对于④，例如U={1，2，3}，A={1}，B={1，3}，此时，A∩（C_UB）=∅但A⊆B故④不正确
故答案为③

点评：通过集合的运算结果的特殊性来判断集合的关系时，常借助韦恩图．