题目内容
二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为( )
A.7 B.12 C.14 D.5
已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为与离心率之积为,则的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
已知,设:函数在上单调递减;:函数的值域为,如果和只有一个是对的,则的取值范围是( )
在中角、、的对边分别为、、,设向量,,且,.
(1)求的取值范围;
(2)若,试确定实数的取值范围.
设动直线与函数和的图象分别交于、两点,则的最大值为( )
A. B. C.2 D.3
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.
直线 与交于第一象限, 当点在不等式组 表示的区域上运动时,的最大值为,则实数_________.
投资人制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.一投资人打算投资甲、乙两项目. 根据预测, 甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和,可能的最大亏损率分别为 和. 投资人计划投资金额不超过万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为万元.
(1)写出满足的约束条件;
(2)求可能盈利的最大值(单位:万元 ).
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.