Question

【题目】把，，，四本不同的书分给三位同学，每人至少分到一本，每本书都必须有人分到，，不能同时分给同一个人，则不同的分配方式共有__________种（用数字作答）．

Answer 1

【答案】30

【解析】

由题意，首先将四本书分成3组，其中1组有两本，剩余2组各一本，有 种分组方法，

再将这3组对应三个同学，有种方法，则有种情况；再计算两本书分给同一个人的分法数目，若两本书分给同一个人，则剩余的书分给其他两人，有种情况，即可求解答案。

由题意，把四本书分给三位同学，每位同学至少分到一本书的分法数目，

首先将四本书分成3组，其中1组有两本，剩余2组各一本，有 种分组方法，

再将这3组对应三个同学，有种方法，则有种情况；

再计算两本书分给同一个人的分法数目，若两本书分给同一个人，

则剩余的书分给其他两人，有种情况.

综上可得，两本书不能分给同一个人的不同分法有 种.