Question

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≤0}\\{-2x\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）=10，则x=-3；函数f（x）的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 当x＞0时，f（x）=-2x＜0，当x≤0时，f（x）=x²+1≥1，从而求函数的值域与函数值．

解答 解：当x＞0时，f（x）=-2x＜0，
当x≤0时，f（x）=x²+1≥1，
故函数的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）；
f（x）=x²+1=10，
故x=-3；
故答案为：-3，（-∞，0）∪[1，+∞）．

点评 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．