Question

将4本不同的书全部发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是______．

Answer 1

4本书发给3名同学，每本书有3种分法，则4本书共有3×3×3×3=81种分发方法；
要使每名同学至少有一本书，先将4本书分为2、1、1的3组，有

C 24 C 12 C 11

A 22

=6种分组方法，
再将3组对应发给3名同学，有A₃³=6种情况，
则每名同学至少有一本书的情况有6×6=36种；
故每名同学至少有一本书的概率P=

36

81

=

4

9

；
故答案为

4

9

．