Question

【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率．

（1）求的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；

（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均数的估计值为，方差的估计值为.

【解析】

试题分析：（1）利用小长方形面积和为 ，列方程求得，不低于的概率为，所以天数为；（2）利用均值和方差的估计公式，计算的均值为，方差为.

试题解析：

（1），解得．

日销售量不低于个的概率，

，故一个月内日销售量不低于105个的天数大约为9天．

（2）日平均销售量的平均数为

．

日平均销售量的方差为

，

日销售量的平均数的估计值为100，方差的估计值为104．