题目内容
下列结论中正确命题的个数是
①命题p:“
”的否定形式为
“
；
② 若
是q的必要条件，则p是
的充分条件；
③ “M>N”是“
”的充分不必要条件.
①命题p:“
”的否定形式为“；② 若
是q的必要条件，则p是的充分条件；③ “M>N”是“
”的充分不必要条件. | A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
C
解：①∵命题“?x∈R，x2-2≥0”是特称命题
∴否定命题为：“?x∈R，x2-2＜0，故①正；．
②解：∵¬p是q的必要条件，
∴q?-p为真命题，
故p?-q为真命题
故p是¬q的充分条件，故②正确；
③∵函数y=(
)x在R上单调递减，
∴M＞N?()M＜()N，
因此“M＞N”是“()M＞()N”的既不充分也不必要条件，故③错，
故选C．
∴否定命题为：“?x∈R，x2-2＜0，故①正；．
②解：∵¬p是q的必要条件，
∴q?-p为真命题，
故p?-q为真命题
故p是¬q的充分条件，故②正确；
③∵函数y=(
)x在R上单调递减，∴M＞N?(
)M＜()N，因此“M＞N”是“(
)M＞()N”的既不充分也不必要条件，故③错，故选C．
练习册系列答案
相关题目
直线，
是平面，给出下列命题：（1）若
；②若
；③若
；④若a与b异面，且
相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（ ）
是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
：
， 不等式
恒成立；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“p或q”是真命题，“非q”是真命题，求实数a的取值范围．
，则（ ）
①函数
对称；
；
的图象；
既是等差数列又是等比数列，则
的图象如图所示，命题：
的定义域是[-5，6)；
；
”的否定是____▲____