题目内容

设命题p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，则（　　）
分析：通过向量的几何意义判断p的正误，利用向量三点共线的充要条件判断q的正误，然后判断选项．
解答：解：由向量的几何意义以及菱形的性质可知p是真命题；
由教材例题A、B、C三点共线的充要条件为
MA
=t
MB
+(1-t)
MC
，t∈R，而sin2α∈[0，1]，所以是必要不充分条件，
故q是假命题，
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，复合命题的真假，向量共线等知识，考查计算能力．
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设命题p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则（　　）

设命题P：非零向量、，是的充要条件；

命题：为平面上的一动点，、、三点共线的充要条件是存在角，使，则

A.为真命题                                   B.为假命题

C.为假命题                   D.为真命题
设命题p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，则（　　）
A．p∧q为真命题B．p∨q为假命题
C．￢p∧q为假命题D．￢p∨q为真命题
设命题p：非零向量a，b，|a|=|b| 是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则　
[     ]
A．p∧q为真命题　　
B．p∨q为假命题　　
C．p∧q为假命题　　
D．p∨q为真命题

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