题目内容

11．已知函数f（x）=x2-4x-2，则函数f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分别是（　　）
A．-2，-3B．-3，-6C．-2，-6D．0，-2

分析 先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值．

解答 解：∵f（x）=x2-4x-2（1≤x≤4），
∴f（x）=（x-2）2-6，
∴抛物线的对称轴为x=2，当x=2时y有最小值：-6，
∵1≤x≤4，
∴x=4时，f（4）=-2是最大值．
∴函数的最大值为-2，最小值为-6．
故选：C．

点评 本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用．

练习册系列答案
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如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足.

（1）写出与的关系式；

（2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值.

2．已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}$an+1
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．
19．数列{an}的通项为an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n}-1，n≤4}\\{-{n}^{2}+（a-1）n，n≥5}\end{array}\right.$，n∈N*，若a5是{an}中的最大值，则a取值范围是[9，12]．
6．若关于x的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3个整数解，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．
16．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，则直线l方程为（　　）
A．6x-y-18=0B．8x-y-24=0C．5x-2y-15=0D．8x-3y-24=0
3．函数f（x）=3x+x3-3在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
20．空间中，下列命题正确的是（　　）
A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，则β∥α
C．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a?α，则a∥β
1．棱长为1的正四面体的三视图中，俯视图为边长为1的正三角形，则正视图的面积的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]D．[$\frac{3}{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

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