题目内容
（10分）设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
（1）求
的值K]
（2）判断
在上的单调性，并给出你的证明
（3）解不等式
.
的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.（1）求
的值K]（2）判断
在上的单调性，并给出你的证明（3）解不等式
.解：(1)令x=y="1," 则可得f(1)="0," 再令x="2," y=
, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -1………2分
(2)设0＜x1＜x2, 则f(x1) +f(
)=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(),
∵＞1, 故f()＞0, 即f(x2)＞f(x1) 故f(x)在(0, +∞)上为增函数……………………6分
(3)由f(x2)＞f(8x-6) -1得f(x2)＞f(8x-6) +f()=f [(8x-6)],
故得x2＞4x-3且8x-6＞0, 解得解集为{x|
＜x＜1或x＞3}………………………10分
, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -1………2分 (2)设0＜x1＜x2, 则f(x1) +f()=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(), ∵
＞1, 故f()＞0, 即f(x2)＞f(x1) 故f(x)在(0, +∞)上为增函数……………………6分(3)由f(x2)＞f(8x-6) -1得f(x2)＞f(8x-6) +f(
)=f [(8x-6)], 故得x2＞4x-3且8x-6＞0, 解得解集为{x|
＜x＜1或x＞3}………………………10分略
练习册系列答案
相关题目
+3x
+ax+b)e
。
3 ，求f (x) 的单调区间；
，
），（2，
）上单调递增，在（
）上单调递减，证明：
有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围 ( )
, 
]
]
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，
.
时，求
的值；
时，求
的最大值和最小值。
的导函数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
上
是增函数
上
上
时，
数
.
在点
处的切线斜率为4，求实
数
的值；
上是单调函数，求实数
在
上单调递减，则实数
的最小值为 （ ）
