题目内容

设P是△ABC所在平面内的一点，
BC
+
BA
=2
BP
，则（　　）
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0
分析：根据所给的关于向量的等式，把等式右边二倍的向量拆开，一个移项一个和左边移来的向量进行向量的加减运算，变形整理，得到与选项中一致的形式，得到结果．
解答：解：∵
BC
+
BA
=2
BP
，
∴
BC
-
BP
=
BP
-
BA
，
∴
PC
=
AP

∴
PC
-
AP
 =
0

∴
PC
+
PA
=
0

故选B．
点评：本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答．向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好向量的加减运算．
练习册系列答案
相关题目
设P是△ABC所在平面内的一点，
BC
+
BA
=2
BP
，则
PC
+
PA
=
0
．
设P是△ABC所在平面内的一点，
BC
+
BA
=2
BP
，则（　　）
设P是△ABC所在平面内的一点，且
BC
+
BA
=3
BP
，则（　　）
设P是△ABC所在平面内的一点，
BC
+
BA
=2
BP
，则（　　）
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PB
=
0
C、
PC
+
PA
=
0
D、
PC
+
PA
+
PB
=
0

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