题目内容
设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（ ）
| A、e2 | ||
| B、e | ||
C、
| ||
| D、ln2 |
分析：利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．
解答：解：∵f（x）=xlnx
∴f′(x)=lnx+x•
=lnx+1
∵f′（x0）=2
∴lnx0+1=2
∴x0=e，
故选B．
∴f′(x)=lnx+x•
| 1 |
| x |
∵f′（x0）=2
∴lnx0+1=2
∴x0=e，
故选B．
点评：本题考查两个函数积的导数及简单应用．导数及应用是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．
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