题目内容
设f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，则f（x）在点（x0，y0）的切线方程为
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．分析：求导函数，利用f'（x0）=2，求出切点的横坐标，进而可得切点坐标，从而可求f（x）在点（x0，y0）的切线方程．
解答：解：求导函数可得：f′（x）=lnx+1
∵f'（x0）=2，
∴lnx0+1=2
∴x0=e
∴y0=f（x0）=elne+1=e+1，
∴f（x）在点（x0，y0）的切线方程为y-（e+1）=2（x-e）
即2x-y-e+1=0
故答案为：2x-y-e+1=0
∵f'（x0）=2，
∴lnx0+1=2
∴x0=e
∴y0=f（x0）=elne+1=e+1，
∴f（x）在点（x0，y0）的切线方程为y-（e+1）=2（x-e）
即2x-y-e+1=0
故答案为：2x-y-e+1=0
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，解题的关键是确定切点的坐标．
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