题目内容
四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析
解析试题分析：(Ⅰ)要证直线与平面平行，可先寻求直线与直线平行；连结
交
于点
，连结
，
可证
.
(Ⅱ)由，，
,可得
,根据余弦定理得:
=
= 
和
都是等腰三角形,取的中点
,连结
,则
,
可证
平面
,
试题解析：(Ⅰ) 连结交于点，连结
由于底面为平行四边形 
为的中点. 2分
在
中，为的中点 
4分
又因为
面，
面， 平面. 6分
（Ⅱ）取
中点
，连结
，
7分
，，
是等腰直角三角形 9分
又点是
的中点
10分
平面
12分
考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面垂直的判定；3、余弦定理；
练习册系列答案
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中，底面
是正方形，
与
交于点
底面
为
的中点.
平面
；
，在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
=1．
？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．
中，平面
平面
,
，
．设
，
分别为
，
中点.
∥平面
；
平面
;
上是否存在点
，使得过三点 
，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
平面
；
的大小.
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点，
平面
； （II）平面
⊥平面
.
面ABEF，且DA=1，AB//EF，
，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
的余弦值.