题目内容
设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125
（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；
（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率
解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照”为事件C，由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A、B、C是相互独立事件。
（Ⅰ）由已知得
解得：
，
，
所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2，0.25，0.5
（Ⅱ）记
的对立事件为
，
的对立事件为
，
的对立事件为
，
则：
，
，
于是
所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7
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