题目内容
方程x3=x+1的根所在的区间是（ ）A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
【答案】分析：构建函数，利用零点存在定理进行判断即可．
解答：解：设函数f（x）=x3-x-1，
∵f（0）=-1，f（1）=-1，f（2）=5，f（3）=23，f（4）=59
∴函数f（x）=x3-x-1的零点所在的区间是（1，2）
∴方程x3=x+1的根所在的区间是（1，2）
故选B．
点评：方程根所在区间转化为函数零点所在区间，利用零点存在定理进行判断是关键．
解答：解：设函数f（x）=x3-x-1，
∵f（0）=-1，f（1）=-1，f（2）=5，f（3）=23，f（4）=59
∴函数f（x）=x3-x-1的零点所在的区间是（1，2）
∴方程x3=x+1的根所在的区间是（1，2）
故选B．
点评：方程根所在区间转化为函数零点所在区间，利用零点存在定理进行判断是关键．
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