Question

用“二分法”求方程x³-x-1=0在区间[1，2]内有实根，取区间中点为x₀=1.5，那么下一个有根的闭区间是

 

．

Answer 1

分析：构造函数f（x）=x³-x-1，确定f（1），f（2），f（1.5）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论．

解答：解：设函数f（x）=x³-x-1，
∵f（1）=-1＜0，f（2）=5＞0，f（1.5）=

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＞0，
∴下一个有根的闭区间是[1，1.5]．
故答案为：[1，1.5]．

点评：本题主要考查二分法，考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．