Question

设是正实数，函数在上是减函数，且有最小值1，那么的值可以是

A．2                B．               C．               D．3

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】

试题分析：令t= ，cost 的减区间是(0,π) ，所以为  0<x<, 所以，只要让即可，排除A，D；

由于在 （0，）上是减函数，所以最小值必定是当 x= 的时候，f（）= 2cos=1

所以  cos()= ，即 =+2Kπ ，（k=0,±1,±2.......） ，解得 =+3K，（k=0,±1,±2.......）对照B,C，只有B 正确，故选B。

考点：本题主要考查余弦函数的性质。

点评：简单题，作为选择题，我们可以利用将选项代入检验的方法。一般方法是从周期、单调性入手考虑求解。