题目内容
若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，点
是双曲线上一点，且
，求
（1）
（2）
,
解析试题分析：（1）由
得
故双曲线的方程为
2分
设
，
由
得
4分
又直线与双曲线右支交于两点，所以
解得-----6分
（2） 
得 
∴
或
又 ∴ 9分
那么
，
设
，由已知，得
∴
∴
，得
故，.----------14分
考点：双曲线方程及性质，直线与双曲线的位置关系
点评：直线与双曲线相交时常联立方程组，转化为关于x或y的二次方程，利用韦达定理设而不求的方法
再将所求问题用根与系数的关系的表示
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
且斜率为
(
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”。
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
，求k的值；
，求椭圆离心率e的取值范围．
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
,
,动点
满足
，由点
轴作垂线段
，垂足为
，点
满足
，点
.
作直线
与曲线
,
两点，点
满足
（
为原点），求四边形
面积的最大值，并求此时的直线
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 