题目内容
线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值是( )
A.2 | B. | C. | D.5 |
C
解析考点:椭圆的简单性质.
分析:利用椭圆的定义和性质,数形结合,结合M是AB的中点,可得M(0,0),从而可求|PM|的最小值.
解:∵线段|AB|=4,|PA|+|PB|=6,
∴动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上,a=3,c=2,
∴b==
∵M是AB的中点,
∴M(0,0)
∴|PM|的最小值是
故选C.
练习册系列答案
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以椭圆的焦点为顶点,离心率为的双曲线方程( )
A. | B. |
C.或 | D.以上都不对 |
已知双曲线的左右焦点分别 为F1、F2,P是准线上一点,且·=0,·=4ab,则双曲线的离心率是
A. | B. | C.2 | D.3 |
.已知点为椭圆的左右焦点,过的直线交该椭圆于两点,的内切圆的周长为,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
以为准线的抛物线的标准方程为 ( )
A. | B. | C. | D. |
如果椭圆的离心率为,那么双曲线的离心率是 ( )
A. | B. | C. | D. |