Question

已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　）

A．m＜n＜p

B．m＜p＜n

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m

Answer 1

分析：可从三个数的范围上比较大小

解答：解：设函数f（x）=0.9^x，g（x）=5.1^x，h（x）=log_0.9x
则f（x）单调递减，g（x）单调递增，h（x）单调递减
∴0＜f（5.1）=0.9^5.1＜0.9⁰=1，即0＜m＜1
g（0.9）=5.1^0.9＞5.1⁰=1，即n＞1
h（5.1）=log_0.95.1＜log_0.91=0，即p＜0
∴p＜m＜n
故选C

点评：本题考查对数值比较大小，可先从范围上比较大小，当从范围上不能比较大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小．属简单题