题目内容
(本小题满分12分)
设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
【答案】
a>.
【解析】本试题主要是考查了函数的单调性的运用。利用定义法来证明函数的 单调性,然后得到参数的取值范围。
解:设任意的x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,
∵f(x1)-f(x2)=-=
=.
∵f(x)在(-2,+∞)上单调递增,
∴f(x1)-f(x2)<0.∴<0,
∵x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,∴2a-1>0,∴a>.
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