Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由A∪B={1，3，x}得到集合B是集合A的真子集，所以得到x²，等于3或x，分别求出x的值，经检验即可得到满足题意x的个数．

解答：解：因为A∪B={1，3，x}，A={1，3，x}，B={1，x²}，
所以x²=3或x²=x，解得x=±

3

或x=0，x=1（舍去），
即满足条件的有3个．
故选C．

点评：此题考查学生掌握并集的定义，以及理解集合元素的互异性，是一道基础题．