题目内容
（本小题满分15分）
设函数
的最大值为
，最小值为
，其中
．
（1）求
的值（用
表示）；
（2）已知角
的顶点与平面直角坐标系
中的原点
重合，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．求
的值．
解（１） 由题可得
而
．．．．．．．2分
所以，
．．．．．．．．．．．5分
（２） 角终边经过点
当
时，
, 则
．．．．．．．．．．7分
所以，
．．．．．．．．．．．10分
当
时，
则
．．．．．．．．．．．．．12分
所以，
．．．．．．．．14分
综上所述 
或
．．．．．．．．．．．15分
解析
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．