Question

{a_n}是无穷数列，已知a_n是二项式（1+2x）ⁿ（n∈N*）的展开式各项系数的和，记，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得a_n=3ⁿ，利用等比数列的前n项和公式求出P_n，再利用数列极限的运算法则求出结果．
解答：解：由题意可得a_n=3ⁿ，∴=+++…+==，
∴==．
故答案为：．
点评：本题考查二项式定理，等比数列的前n项和公式，求数列极限的方法，求出P_n=，是解题的难点和关键．