题目内容
{an}是无穷数列，已知an是二项式（1+2x）n（n∈N*）的展开式各项系数的和，记
，则
= ．
【答案】分析：由题意可得an=3n，利用等比数列的前n项和公式求出Pn，再利用数列极限的运算法则求出结果．
解答：解：由题意可得an=3n，∴
=
+
+
+…+
=
=
，
∴
=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查二项式定理，等比数列的前n项和公式，求数列极限的方法，求出Pn=
，是解题的难点和关键．
解答：解：由题意可得an=3n，∴
=+++…+==，∴
==．故答案为：
．点评：本题考查二项式定理，等比数列的前n项和公式，求数列极限的方法，求出Pn=
，是解题的难点和关键． 
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，则
= ．