Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值

 

Answer 1

【答案】

（1）△ABC为直角三角形或等腰三角形（2）或

【解析】

试题分析：（1）由题意得，            2分

即，     4分

或．                            6分

因A，B为三角形中的角，于是或

所以△ABC为直角三角形或等腰三角形．                     8分

（2）因为△ABC的面积等于 3，所以 ，得．  10分

由余弦定理及已知条件，得．              12分

联立方程组 解得或       16分

考点：解三角形

点评：判定三角形形状只需确定三边关系或内角大小关系，常用到正弦定理，余弦定理：