Question

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：
（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
（3）若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；     
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．
其中正确命题的序号是

（4）

．

Answer 1

分析：（1）利用面面平行的判定定理判断．（2）利用线面垂直的性质判断．（3）利用面面平行的性质判断．（4）利用线面垂直的判定定理判断．

解答：解：（1）若直线m，n是相交直线则结论成立，若m，n不相交，则结论不成立．
（2）若直线n?α，则结论成立，否则不成立．
（3）当面面平时时，只有和两个平面都相交的交线是平行的，所以m，n不一定平行．
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α成立．
所以只有（4）正确．
故答案为：（4）．

点评：本题主要考查空间直线与平面位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直的性质定理和判定定理．