题目内容
如图所示,等边△ABC的边长为4,D为BC中点,沿AD把△ADC折叠到△ADC′处,使二面角B-AD-C′为60°,则折叠后二面角A-BC′-D的正切值为________.
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解析
如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上一点,M是棱D1C1上一点,则三棱锥M-DEC的体积是
如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是 .
正方体中,平面和平面的位置关系为
在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P—ABCD的全面积为 .
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是 .
在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是 ▲
已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;②若//,则平行于内的所有直线;③若,且⊥,则⊥;④若⊥,,则⊥;⑤若,且//,则//.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为 ,则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是 .