Question

已知cosA+sinA=-

7

13

，A为第二象限角，则tanA=

 

．

Answer 1

分析：已知cosA+sinA=-

7

13

，平方可得cosAsinA的值，从而可求得cosA-sinA，结合已知条件求得cosA，sinA，最后求得tanA．

解答：解：∵cosA+sinA=-

7

13

，
∴平方可得2cosAsinA=-

120

169

，从而cosA-sinA=-

17

13

，
结合cosA+sinA=-

7

13

，∴cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

，∴tanA=-

5

12

．
故填：-

5

12

．

点评：解题的关键是利用平方关系 sin²A+cos²A=1，找出sinA+cosA与sinA-cosA之间的关系，使得解题简洁，富有创意．解题时应注意三角函数符号的确定，从而求出三角函数式的值．