题目内容

（2012•西城区二模）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么（　　）（注：标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
分析：将题中的茎叶图还原，结合平均数、方差计算公式，分别算出第1组7位同学和第2组7位同学的平均数和方差，再将所得结果加以比较，即得本题的答案．
解答：解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53  56  57  58  61  70  72，
∴第1组的7名同学体重的平均数为：
.
x1
=
1
7
（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=
1
7
[（53-61）2+（56-61）2+…+（72-61）2]=43.00kg2，
同理，第2组的7名同学体重的平均数为：
.
x2
=
1
7
（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=
1
7
[（54-62）2+（56-62）2+…+（73-62）2]=63.14kg2，
∴
.
x1
＜
.
x2
且s1＜s2
故选：C
点评：本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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π
6
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π
12
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π
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35
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