Question

，则λ的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用直角三角形求出BC，通过已知条件说明P是∠BAC的平分线与BC的交点，推出BP=2PC，求出λ的值．
解答：解：，
所以BC=6，
因为，所以P在∠BAC的平分线上，
又．故P在线段BC上，所以P是∠BAC的平分线与BC的交点．
由∠PAC=30°，AC=，可得PC=2，
而BC=6，故BP=2PC，
所以λ的值为2．
点评：本题考查向量在几何中的应用，推出P的位置是解题的难点也是关键点，考查计算能力．